Por PL4N3M02R6R
En 1949, el matemático Indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar anuncia que ha descubierto una curiosa relación entre el número 6174 y cualquier otro número de cuatro cifras cuyos dígitos no se repitan más de dos veces.
La relación consiste en tomar el número de cuatro dígitos y formar la cantidad más grande que se pueda, ordenándolos de mayor a menor, y luego la cantidad más pequeña, ordenándolos de menor a mayor, para finalmente restar estos dos números que resultan de ese procedimiento y repetirlo hasta llegar al 6174, que es hacia donde nos lleva esta serie de operaciones. Si por alguna razón tenemos que hacer esto por más de siete veces, es que se ha cometido algún error.
Tomemos, por ejemplo, para comprobar, el número 1234. Formemos la cantidad mayor, que en este caso es el 4321; y luego la menor, que en este caso es el original.
Entonces operemos y nos daremos cuenta que 4321 menos 1234 es igual a 3087.
Repetimos la operación con el número que resultó, y entonces 8730 menos 0378 es igual a 8352.
Seguimos y 8532 menos 2358 es igual 6174.
Y ahí tenemos el número mágico de la constante de Kaprekar.
Ahora, si repetimos el proceso con el 6174 sucede lo curioso, porque 7641 menos 1467 es igual a 6174, otra vez.
En números de tres cifras sucede lo mismo con el 495. Probemos, por ejemplo, con el 423.
Entonces:
432 menos 234 es igual a 198.
981 menos 189 es igual a 792.
972 menos 279 es igual a 693.
963 menos 369 es igual a 594.
954 menos 459 es igual a 495.
O sea, llegamos al número mágico del que ya no se puede salir, porque igual que con el 6174, si repetimos los pasos, tenemos que 954 menos 459 es igual otra vez a 495.
Genial, ¿no? Espero que después de leer esto les haya picado la curiosidad acerca de Kaprekar y vayan a investigar un poco más acerca de este matemático y sus contribuciones a la llamada Matemática Recreativa.
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